Rohrbiegen verständlich gerechnet

Rohrbiegen: die Geometrie hinter dem Rechner

Diese Formeln beschreiben einen idealen kreisförmigen Rohrbogen. Sie sind bewusst von Material- und Werkzeuggrenzen getrennt.

Größen und Bezugslinien

SymbolBedeutungEinheit
DRohraußendurchmessermm
R / CLRMittellinienradius des idealen Bogensmm
θBiegewinkelGrad
TTangentenlänge / Setback bis zur theoretischen Eckemm

Bogenlänge

L = R × θ × π / 180, wenn R der Mittellinienradius ist. Eine ausführliche Anwendung mit gestreckter Länge steht unter Rohrbogen-Länge berechnen.

Sehnenlänge

C = 2R × sin(θ/2). Die Sehne ist die direkte Verbindung zwischen Anfang und Ende des Kreisbogens; sie ist nicht die abgewickelte Rohrlänge.

Setback / Tangentenlänge

T = R × tan(θ/2) für 0° < θ < 180°. Bei 90° gilt T = R. Gegen 180° wächst die theoretische Tangentenlänge ohne endliche Grenze; deshalb ist die Eckpunkt-Bemaßung dort nicht definiert.

Innen- und Außenradius

Rinnen = CLR − D/2
Raußen = CLR + D/2

Beispiel: D = 20 mm und CLR = 60 mm ergeben 50 mm Innenradius und 70 mm Außenradius. Wird stattdessen ein Innenradius von 60 mm vorgegeben, beträgt der zugehörige CLR bereits 70 mm.

Vergleichswerte bei CLR 60 mm

WinkelBogenlängeSehneSetback
30°31,42 mm31,06 mm16,08 mm
45°47,12 mm45,92 mm24,85 mm
60°62,83 mm60,00 mm34,64 mm
90°94,25 mm84,85 mm60,00 mm
180°188,50 mm120,00 mmnicht definiert

Gestreckte Länge

Sind die Geraden bis zu den Tangentialpunkten bemaßt: Lges = L1 + LBogen + L2.

Sind beide Schenkel bis zum theoretischen Schnittpunkt bemaßt: Lges = (L1 − T) + LBogen + (L2 − T). Diese zweite Form ist für 180° nicht definiert.

Was fehlt absichtlich?

Kein pauschaler K-Faktor für jedes Rohr. Der K-Faktor ist in der Blechabwicklung verbreitet, während beim Rohrbiegen reale Neutralfaserlage, Ovalisierung und Werkzeugprozess komplexer sein können. Für den hier verfolgten Zweck ist die Geometrie auf der Rohrachse transparenter.

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